Приклади рішення задач по гідравліки

Приклади рішення задач по гідравліки

Задача 1. Визначити режим руху води в трубопроводі діаметром d =100 мм при швидкості течії ω = 1,5 м/с, кінематична в'язкість ν = 0,01 ∙ 10^-4 м² / с

Дано :                                   СІ

d =100 мм                            0,1 м

ω = 1,5 м/с

ν =0,01 ∙ 10^-4 м² / с

Re - ?

Рішення

Re = ω · d / ν = 1,5 · 0,1 /  0,01 ∙ 10^{-4    =} 150000

Режим руху турбулентний

Відповідь : Режим руху турбулентний

Задача 2. Визначити режим руху нафти по лотку прямокутного перерізу з основою 150 мм і висотою шару 100 мм, швидкість течії ω = 0,2 м/с, кінематична в'язкість ν = 0,5 ∙ 10^-4 м² / с

Дано :                                  СІ

а = 150 мм                        0,150 м

в = 100 мм                         0,100 м

ω = 0,2 м/с

ν = 0,5 ∙ 10^-4 м² / с

Re - ?

Рішення

Re = 4 · ω·  R / ν

де R – гідравлічний радіус, м

R = F / П

де F – площа поверхні, м²

     П – змочений периметр, м

F = 0,15 ∙ 0,1 = 0,015 м²

П = 0,15 + 0,1 ∙ 2 = 0,35 м

R = 0,015 / 0,35 = 0,043 м

Re = 4 · 0,2 · 0,043 / 0,5 ∙ 10^-4   = 3440

Режим руху турбулентний

Відповідь : Режим руху турбулентний

Задача 3.Визначити збільшення тиску, яке виникає при раптовому закритті засувки на водопровідної трубі, якщо швидкість руху води 1 м/ с. Швидкість розповсюдження ударної хвилі 1000 м/с

Дано :

с = 1000 м/с

ω = 1 м/с

∆Р - ?

Рішення

∆Р = ρ ∙ с ∙ ω

де ρ – густина води, кг/ м³

     с - швидкість розповсюдження ударної хвилі, м/с

     ω - швидкість руху води, м/с

∆Р = 1000 ∙ 1 ∙ 1000 = 10 бар

Відповідь : ∆Р = 10 бар

Задача 4.Визначити збільшення тиску при гідравлічному ударі в трубопроводі з внутрішнім діаметром 250 мм. Витрата води Q = 360 м³/год.  Швидкість розповсюдження ударної хвилі 1200 м/с

 Дано :                              СІ

d = 250 мм                        0,250 м

Q = 360 м³/год                  0,1 м³/с

с = 1200 м/с

∆Р - ?

Рішення

∆Р = ρ ∙ с ∙ ω

ω = Q / F

де F – площа трубопроводу, м²

F =  π · d²/4 = 3,14 ·  0,250² / 4 = 0,049 м²

ω = 0,1 / 0,049 = 2,04 м/с

∆Р = 1000 ∙ 2,04 ∙ 1200 = 2,45 МПа

Відповідь : ∆Р = 2,45 МПа

Задача 5. Визначити мінімальний час закриття засувки на трубопроводі довжиною 500 м, при швидкості води 2 м/с, якщо допустиме збільшення тиску не повинне перевищувати 5 бар

Дано :                        СІ

∆Р = 5 бар                  5 ∙ 10⁵ Па

l = 500 м

ω = 2 м/с

t - ?

Рішення

∆Р = (2 ∙ ρ ∙l ∙ ω)/t

Тоді t =(2 ∙ ρ ∙l ∙ ω)/∆Р  = (2 ∙1000 ∙500 ∙2)/〖5 ∙10〗^5   = 4 с

Відповідь : t = 4 с

Задача 6.В расходомері Вентурі висота рідини в трубках : h₁ = 1000 мм, h₂ = 400 мм. Діаметр трубопроводу d₁ =200 мм, діаметр звуження d₂ = 100 мм. Визначити об'ємну витрату рідини

Дано :                            СІ

h₁ = 1000 мм                 1 м

h₂ = 400 мм                   0,400 м

d₁ =200 мм                    0,200 м  

d₂ = 100 мм                   0,100 м

V - ?

Рішення

V = F₂ ∙ √(2 ∙g ∙ ∆h) / (1 - (F₂ /F₁ )² )

де F₁ – площа поперечного перерізу потоку в плоскості I – I, м²

        F₂ – площа поперечного перерізу потоку в плоскості II – II, м²

     ∆h – перепад тиску, який вимірюється за допомогою трубки Вентурі

F₁ = (π ∙ d₁²)/4  = (3,14 ∙ 0,2²)/4  = 0,0314 м²

F₂ = (π ∙ d₂²)/4  =(3,14 ∙ 0,1²)/4  = 0,00785 м²

∆h = h₁ -  h₂ = 1 – 0,4 = 0,6 м

V = 0,00785 ∙ √(2 ∙9,81 ∙0,6) / (1 - (0.00785/0,0314²)  = 0,028 м³/с

Відповідь : V = 0,028 м³/с